题目

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0），有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜0，则（　　）

A．f（3）＜f（-2）＜f（1）

B．f（1）＜f（-2）＜f（3）

C．f（-2）＜f（1）＜f（3）

D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

答案

由题意，对任意的x₁，x₂∈（-∞，0），有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜0，
∴函数在（-∞，0）上单调递减
∵函数是偶函数，∴函数在（0，+∞）上单调递增
∴f（1）＜f（2）＜f（3）
∴f（1）＜f（-2）＜f（3）
故选B．

解析