题目

若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（-3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（　　）

A．{x|x＞3或-3＜x＜0}	B．{x|x＜-3或0＜x＜3}
C．{x|x＜-3或x＞3}	D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

答案

∵f（x）是偶函数，f（-3）=1，∴f（3）=1
∵f（x）＜1
∴f（|x|）＜f（3）
∵f（x）在（0，+∞）上减函数，
∴|x|＞3
∴x|x＜-3或x＞3
∴不等式f（x）＜1的解集为{x|x＜-3或x＞3}
故选C．

解析