题目

已知函数f（x）=x³+sinx，x（-1，1），如果f（1-m）+f（1-m²）＜0，则m的取值范围是______．

答案

求导函数可得：f′（x）=3x²+cosx
∵x∈（-1，1），∴f′（x）＞0
∴函数f（x）为增函数
∵f（-x）=（-x）³+sin（-x）=-x³-sinx=-f（x）
∴函数f（x）为奇函数
∵f（1-m）+f（1-m²）＜0，
∴f（1-m）＜f（m²-1），
∴