题目

已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）+f（x+3）＜0的x的取值范围是______．

答案

∵奇函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，
则f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，即f（x）在（-∞，+∞）上单调递减
∵f（2x-1）+f（x+3）＜0
∴f（2x-1）＜-f（x+3）=f（-x-3）
∴2x-1＞-x-3
解可得，x＞-

2

3

故答案为：（-

2

3

，+∞）

解析