设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2 难度:一般 题型:填空题 来源:不详 2023-11-04 13:00:02 题目 设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导函数是f"(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为______. 答案 ∵f(x)=x3+ax2+(a-2)x∴f"(x)=3x2+2ax+(a-2)∵导函数是f"(x)是偶函数∴a=0,则f"(x)=3x2-2∴f"(0)=-2,在原点处的切线方程为y=-2x故答案为y=-2x 解析