题目

设a为实数，函数f（x）=x³+ax²+（a-2）x的导函数是f"（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为______．

答案

∵f（x）=x³+ax²+（a-2）x
∴f"（x）=3x²+2ax+（a-2）
∵导函数是f"（x）是偶函数
∴a=0，则f"（x）=3x²-2
∴f"（0）=-2，在原点处的切线方程为y=-2x
故答案为y=-2x

解析