题目

已知奇函数f(x)=

ax+b

x2+1

在（-1，1）上是增函数，且f(

1

2

)=

2

5

①确定函数f（x）的解析式．
②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

答案

①因为 f(x)=

ax+b

x2+1

是定义在（-1，1）上的奇函数
则 f（0）=0，得b=0
又因f(

1

2

)=

2

5

则

1 2 a

1 4 +1

=

2

5

解得a=1
∴f(x)=

x

x2+1

②因奇函数f（x）在（-1，1）上是增函数
由f（t-1）+f（t）＜0得f（t-1）＜-f（t）=f（-t）
所以有

解析 相关题目 已知奇函数f(x)=ax+bx2+1在（ 已知f（x）=ax3-bx5+cx3+2，且f（ 已知定义域为{x|x≠0}的函数f（x）为偶 函数f（x）为奇函数，且f（x）=x 已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（ 设f（x）在R上是偶函数，若当x＞0时，有f（x 若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=1 如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数 记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使 函数f(x)=x2+3（　　）A 闽ICP备2021017268号-8