题目

函数f（x）=|x+1|-|x-1|，那么f（x）的奇偶性是（　　）

A．奇函数

B．既不是奇函数也不是偶函数

C．偶函数

D．既是奇函数也是偶函数

答案

∵f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=-|x+1|+|x-1|=-（x+1|-|x-1|）=-f（x）
∴f（x）的奇偶性是奇函数，
故选A

解析