已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈z)为

难度:一般 题型:解答题 来源:不详

题目

已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调递减函数.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)讨论F(x)=a

答案

(1)f(x)=xm2-2m-3=xm(m-2)-3,由题意知m(m-2)为奇数又m∈z
且f(x)在(0,+∞)上递减,
∴m=1,f(x)=x-4
(2)F(x)=a

解析