题目

设a为常数，函数f（x）=x²-4x+3．若f（x+a）为偶函数，则a等于（　　）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

答案

∵f（x+a）为偶函数
∴f（x+a）=（x+a）²-4（x+a）+3=x²+（2a-4）x+a²-4a+3
f（-x+a）=（-x+a）²-4（-x+a）+3=x²-（2a-4）x+a²-4a+3
∴f（x+a）-f（-x+a）=x²+（2a-4）x+a²-4a+3-x²-（2a-4）x+a²-4a+3=0
∴a=2
故选B

解析