若f （x） （x∈R）是以2为周期的偶函数，当

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

若f （x） （x∈R）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x

1
1000
，则f（
98
19
），f（
101
17
），f（
104
15
）由小到大排列是______．

答案

因为函数的周期是2，所以6也是函数的周期，
所以f（

98
19
）=f（6-
16
19
）=f（
16
19
），
f（
101
17
）=f（6-
1
17
）=f（
1
17
），
f（
104
15
）=f（6+
14
15
）=f（
14
15
）．
而f（x）是[0，1]上的增函数．由
1
17
＜
16
19
＜
14
15
，得f(
1
17
)＜f(
16
19
)＜f(
14
15
)
所以f（
101
17
）＜f（
98
19
）＜f（
104
15
）．
故答案为f（
101
17
）＜f（
98
19
）＜f（
104
15
）．

解析

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