设f(x)=loga1-mxx-1为奇函数

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

设f(x)=loga

1-mx
x-1
为奇函数，g(x)=f(x)+loga

答案

（1）∵f(x)=loga
1-mx
x-1
是奇函数
∴f（x）+f（-x）=loga
1-mx
x-1
+loga
1+mx
-x-1
=loga
1-m2x2
1-x2
=0
解得m2=1
由m≠1得m=-1．　　　　　　　　　　　　　…（2分）
∴f(x)=loga
1+x
x-1
，
∴g（x）=loga
1+x
x-1
+loga[(x-1)(ax+1)]

则，

解析

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