题目

函数f（x）=

x

1-2x

-

x

2

（　　）

A．是偶函数但不是奇函数

B．是奇函数但不是偶函数

C．既是偶函数又是奇函数

D．既不是偶函数也不是奇函数

答案

该函数的定义域满足1-2^x≠0，即x≠0，对于定义域内的每一个自变量x，f（-x）=

-x

1-2-x

-

-x

2

=-x(

1

1- 1 2x

-

1

2

)=-x(

2x

2x-1

-

1

2

)=-x(

2x-1+1

2x-1

-

1

2

)=-x(1+

1

2x-1

-

1

2

)=-x(

1

2x-1

+

1

2

)=

x

1-2x

-

x

2

=f(x)
故该函数为偶函数但不是奇函数．
故选A．

解析