题目

满足f（π+x）=-f（x），f（-x）=f（x）的函数f（x）可能是（　　）

A．cos2x

B．sinx

C．sin x 2

D．cosx

答案

根据f（-x）=f（x）得函数为偶函数；
故排除答案B，C；
又因为f（π+x）=-f（x），f（x+π）=cos2（x+π）=cos2x=f（x）；排除答案A，
故符合要求的只有答案D．
故选D．

解析