题目

已知f（x）=（x-1）²，g（x）=10（x-1），数列{a_n}满足a₁=2，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0，b_n=

9

10

(n+2)(an-1)．
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；  
（2）当n取何值时，{b_n}取最大值，并求出最大值；
（3）若

tm

bm

＜

tm+1

bm+1

对任意m∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

答案

解析