题目
答案 |
| ∵f（-x）=lg[1+（-x）2]=lg（1+x2）=f（x）， ∴f（x）为偶函数． 又∵1°当-1≤x≤1时，-1≤-x≤1， ∴g（-x）=0． 又g（x）=0，∴g（-x）=g（x）． 2°当x＜-1时，-x＞1， ∴g（-x）=-（-x）+2=x+2． 又∵g（x）=x+2，∴g（-x）=g（x）． 3°当x＞1时，-x＜-1， ∴g（-x）=（-x）+2=-x+2． 又∵g（x）=-x+2，∴g（-x）=g（x）． 综上，对任意x∈R都有g（-x）=g（x）． ∴g（x）为偶函数． h（-x）=tan（-2x）=-tan2x=-h（x）， ∴h（x）为奇函数． |