题目

设a＞0，a≠1，函数f(x)＝ax²＋x＋1有最大值，则不等式log_a(x－1)＞0的解集为________．

答案

(1,2)

解析

因为x²＋x＋1有最小值，函数f(x)＝ax²＋x＋1有最大值，所以0＜a＜1，所以log_a(x－1)＞0＝log_a1⇔0＜x－1＜1，解得1＜x＜2.