题目

已知
（1）设，求的最大值与最小值；
（2）求的最大值与最小值；

答案

（1）最大值9，最小值；（2）最大值67，最小值3

解析

试题分析：（1）根据指数函数单调性求其最值。（2）由已知可转化为，图像是开口向上以为对称轴的抛物线。时，，所以时取得最小值即取得最小值，时取得最大值即取得最大值。
试题解析：解：（1）在是单调增函数
，
（2）令，，
原式变为：，
， ，
当时，此时，，
当时，此时，