题目

设二次函数的值域为，则的最小值为　　 　　．

答案

解析

试题分析：解：：∵二次函数f（x）=ax²+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），∴a＞0，△=4-4ac=0，∴a＞0，c＞0，ac=1．则可知当最小时，则可知最小，根据 时，则有的最小值为。
点评：本题主要考查二次函数的性质，基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．