题目

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1的导函数 为f′（x），f′（0）＞0，f(x)与x轴恰有一个交点，则 的最小值为

A．

B．2

C．3

D．

答案

B

解析

试题分析：解：∵f（x）=ax²+bx+1，∴f′（x）=2ax+b，∴f^′（0）=b，又f′（0）＞0，∴b＞0．又已知f（x）与x轴恰有一个交点，∴△=b²-4a=0,则可知f(1)=a+b+1= ,则,故选B.
点评：本题综合考查了二次函数、导数、基本不等式，熟练掌握它们的性质及使用方法是解决问题的关键．