题目

A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（     ）

A．等边三角形

B．锐角三角形

C．等腰三角形

D．钝角三角形

答案

D

解析

试题分析：解：因为tanA，tanB是方程3x²-5x+1=0的两个实根,由韦达定理可得到：tanA+tanB=, 与 tanAtanB=＞0,又因为C=π-（A+B），两边去=取正切得到,tanC= 为钝角，即ABC是钝角三角形，选D.
点评：此题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，其中涉及到同角三角函数的正切关系式，属于综合性试题，计算量小为中档题目