A,B,C是ABC的三个内角,且是方程的两个实数根

难度:简单 题型:单选题 来源:不详

题目

A,B,C是ABC的三个内角,且是方程的两个实数根,则ABC是(     )

A.等边三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形

答案

D

解析


试题分析:解:因为tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根,由韦达定理可得到:tanA+tanB=, 与 tanAtanB=>0,又因为C=π-(A+B),两边去=取正切得到,tanC= 为钝角,即ABC是钝角三角形,选D.
点评:此题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,其中涉及到同角三角函数的正切关系式,属于综合性试题,计算量小为中档题目

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