二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意xÎR 难度:简单 题型:单选题 来源:不详 2023-11-20 04:30:02 题目 二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立,若f(2-a2)<f(1+a-a2),那么a的取值范围是 ( ) A.1<a<2 B.a>1 C.a>2 D.a<1 答案 D 解析 试题分析:因为,二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立,所以二次函数图象开口向上,对称轴为x=2,而2-a22, 1+a-a2=<2,故由f(2-a2)<f(1+a-a2)得,2-a2>1+a-a2,解得,a<1,选D。点评:中档题,利用二次函数的图象和性质,将抽象不等式转化成具体不等式,利用不等式的解法等基础知识,达到解题目的。 相关题目 二次函数f(x)的二次项系数为正数,且 不等式的整数解共有 设二次函数的值域为,则的最小值为 已知函数的值域为,若关于x的不等式 已知二次函数f(x)=ax2+bx+1的导函数 二次函数的图像顶点为,且图像在x轴 A,B,C是ABC的三个内角,且是方程的两个 不等式2x2-x-1>0的解集是A. 已知不等式ax+bx+1<0的解集为{x|- 已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个 闽ICP备2021017268号-8