题目

要使不等式kx²-kx+1＞0对于x的任意值都成立，则k的取值范围是______．

答案

∵不等式kx²-kx+1＞0对于x的任意值都成立，
∴当k=0时，有1＞0恒成立，满足题意；
当k＞0时，有△=（-k）²-4k＜0，
解得0＜k＜4，满足题意；
当k＜0时，不合题意；
综上，k的取值范围是：0≤k＜4．
故答案为：[0，4）．

解析