题目

已知过点（1，2）的二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，给出下列论断：
①abc＞0，②a-b+c＜0，③b＜1，
其中正确论断是（　　）

A．①③

B．②

C．②③

D．③

答案

由函数的图象可知，开口向上，则a＞0
∵函数的对称轴x=-

b

2a

＜0
∴b＞0
∵f（0）=c＜0
∴abc＜0，故①错误
由图象可知，f（-1）=a-b+c＜0，故②正确
当x=1时，函数值为f（1）=a+b+c=2
当x=-1时，函数值f（-1）=a-b+c＜0，（1）
将a+c=2-b代入（1），可得2-2b＜0，
所以b＞1，所以③错误
故正确有②
故选B

解析