题目

若关于x的不等式x²-4x-2-a＞0在区间（1，4）内有解，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜-2

B．a＞-2

C．a＞-6

D．a＜-6

答案

令f（x）=x²-4x-2-a，
则函数的图象为开口朝上且以直线x=2为对称轴的抛物线，
故在区间（1，4）上，f（x）＜f（4）=-2-a，
若不等式x²-4x-2-a＞0在区间（1，4）内有解，
则-2-a＞0
解得a＜-2
即实数a的取值范围是a＜-2，
故选A

解析