题目
是R上的减函数，命题Q：在
时，不等式
恒成立，若命题“
”是真命题，求实数
的取值范围.
答案
解析
试题分析：P：
函数是R上的减函数，
，故有
…3分Q：由
得
，
，且
在 时恒成立，……6分又
……8分，
……9分是真命题，故
真或
真，所以有或…………11分所以
的取值范围是 ……12分点评：简易逻辑是高中数学的重要基础知识，是高考的必考内容.本章知识的高考命题热点有以下两个方面：一是判断命题的真假、四种命题的关系、充要条件的判定等作基础性的考查，题型多以选择、填空题的形式出现；二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力，题型常以解答题的形式出现.