题目

设函数，则下列命题中正确命题的序号有__________.
①当时，函数在R上是单调增函数；
②当时，函数在R上有最小值；
③函数的图象关于点（0，c）对称；
④方程可能有三个实数根.

答案

(1)(3)(4)

解析

，（1）做出函数f(x)的草图，从图像上不难看出此函数在R上是增函数.对.（2）错，不存在最小值,其值域为R.(3)设函数f(x)上的任意一点P(x,y),则它关于点（0，c）的对称点为(-x,2c-y),由于2c-y=|-x|(-x)+b(-x)+c,y=x|x|+bc+c,所以函数f(x)的图像关于点(0,c)对称.正确.（4）在（2）情况下，f(x)=0可能有三个实数根.故正确.
正确的有：(1)(3)(4)