题目

已知函数
（1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；
（2）比较大小，并写出比较过程；
（3）若，求a的值.

答案

⑴ . ⑵. ⑶ 或 .

解析

本试题主要考查了指数函数的性质的运用。第一问中，因为函数的图象经过P（3，4）点，所以，解得，因为，所以.
（2）问中，对底数a进行分类讨论，利用单调性求解得到。
（3）中，由知，.，指对数互化得到，，所以，解得所以， 或 .
解：⑴∵函数的图象经过∴，即.  … 2分
又，所以. ………… 4分
⑵当时，;
当时，. ……………… 6分
因为，，
当时，在上为增函数，∵，∴.
即.当时，在上为减函数，
∵，∴.即.  …………………… 8分
⑶由知，.所以，（或）.
∴.∴， … 10分
∴ 或 ，所以， 或 .