题目

已知动点在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t=0时，点A（，则0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数单调递减区间是（    ）

A．[0,4]

B．[4,10]

C．[10,12]

D．[0,4]和[10,12]

答案

D

解析

t=0时，点A的坐标是 （，∴点A的初始角为60°，当点A转过的角度在[30°，180°]或[360°，420°]时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数的单调递减，∵12秒旋转一周，∴每秒转过的角度是360°÷12=30°，240°÷60°=4，则当0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数的单调递减区间是[0，4]和[10，12]，故选D