题目

（本小题满分12分）
已知函数，讨论的单调性。

答案

当时，在上是增函数；
当时，在上是增函数；
当时，在上单调递增，在是上单调递减, 在上单调递增。

解析

本小题主要考查函数的定义域、利用导数等知识研究函数的单调性，考查分类讨论的思想方法和运算求解的能力。
的定义域是(0,+)，。
设，二次方程的判别式。
①当，即时，对一切都有，此时在上是增函数。
②当,即时，仅对有，对其余的都有，此时在上也是增函数。
③当，即时，
方程有两个不同的实根，，。

	+	0	_	0	+
	单调递增	极大	单调递减	极小	单调递增

此时在上单调递增，在是上单调递减, 在上单调递增。