题目

在区间[1、2]上，若f（x）=x²+2ax是减函数而g（x）=

a

x+1

是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．（-2，1）∪（1，2）

B．（-∞，-2]

C．[-2，0）

D．[2，+∞]

答案

∵f（x）=x²+2ax=（x+a）²-a²的递减区间为（-∞，-a]
又∵在区间[1，2]上单调递减
∴[1，2]⊆（-∞，-a]
∴-a≥2即a≤-2
∵g(x)=

a

x+1

在区间{1，2]上单调递增
∴a＜0
∴a≤-2
故选：B

解析