题目
答案 | ||||||||||||||||||
（1）当x＞0时，-x＜0，则f(x)=
∴f（x）=f（-x）． 当x＜0时，-x＞0，则f(x)=-
∴f（x）=f（-x）． 综上所述，对于x≠0，都有f（x）=f（-x），∴函数f（x）是偶函数． （2）当x＞0时，f(x)=
设x2＞x1＞0，则f(x 2)-f(x1)=
当2≥x2＞x1＞0时，f（x2）-f（x1）＜0，∴函数f（x）在（0，2]上是减函数． （3）根据偶函数的图象的对称性可得，函数为增函数． |
答案 | ||||||||||||||||||
（1）当x＞0时，-x＜0，则f(x)=
∴f（x）=f（-x）． 当x＜0时，-x＞0，则f(x)=-
∴f（x）=f（-x）． 综上所述，对于x≠0，都有f（x）=f（-x），∴函数f（x）是偶函数． （2）当x＞0时，f(x)=
设x2＞x1＞0，则f(x 2)-f(x1)=
当2≥x2＞x1＞0时，f（x2）-f（x1）＜0，∴函数f（x）在（0，2]上是减函数． （3）根据偶函数的图象的对称性可得，函数为增函数． |