题目

已知y=log_α（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则α的取值范围为______．

答案

由题意，a＞0且a≠1
∴t=3-2ax为减函数，要使y=log_α（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则y=log_αt为增函数，得a＞1
又知减函数区间为[0，1]，a必须满足3-2a＞0，∴a＜

3

2

综上所述，a的取值范围是(1，

3

2

)
故答案为：(1，

3

2

)

解析