题目

如果函数f（x）=x³+ax²+bx+c，（a，b，c∈R）在R上不单调，则（　　）

A．a2＜3b

B．a2≤3b

C．a2＞3b

D．a2≥3b

答案

∵函数f（x）=x³+ax²+bx+c，（a，b，c∈R）在R上不单调
∴f′（x）=0在R上有不等的两个根．
∵f′（x）=3x²+2ax+b=0有不等的两个根，
∴（2a）²-4•3b＞0，化简得a²＞3b，
故选C

解析