已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）为单调函数
难度：一般
题型：单选题
来源：不详
题目
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）为单调函数，且f(x)•f[f(x)+]=1，则f（1）=（ ）
| A．1 |
B．
1+
答案
| 故设f（1）=t，由题意知t≠0，则代入f(x)•f[f(x)+]=1得，
f（1）f[f（1）+1]=1，即f（t+1）=，
令x=t+1代入f(x)•f[f(x)+]=1得，f（t+1）f[f（t+1）+]=1，
∴f（+）=t=f（1），
∵在（0，+∞）上的函数f（x）为单调函数，
∴+=1，化简得t2-t-1=0，
解得，t= |
| |
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