题目

函数f(x)=log

1

2

(x2-6x+5)的单调递减区间是（　　）

A．（5，+∞）

B．（3，+∞）

C．（-∞，1）

D．（-∞，3）

答案

由题意可得5-6x+x²＞0
∴（x-5）（x-1）＞0
解可得x＜1或x＞5
要求函数f(x)=log

1

2

(x2-6x+5)的单调递减区间就是g（x）=5-6x+x²的单调递增区间．
对于g（x）=5-6x+x²，开口向上，对称轴为x=3
∴g（x）=6+x-2x²的单调递增区间是（5，+∞）．
故选A．

解析