题目

给出四个函数：f(x)=x+

1

x

，g（x）=3^x+3^-x，u（x）=x³，v（x）=sinx，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，有f（-x）+f（x）=0及f（x+m）＞f（x）的函数为（　　）

A．f（x）

B．g（x）

C．u（x）

D．v（x）

答案

对任意实数x及任意正数m，都有f（-x）+f（x）=0⇒函数为奇函数；满足f（x+m）＞f（x）⇒函数是增函数；
对f（x），是奇函数，在（0，1）递减，∴不正确；
对g（x），是奇函数，（-∞，0）上递减，∴不正确；
对u（x），是奇函数，同时是R上的增函数，∴正确；
对v（x），是奇函数，正弦函数不是R上的增函数，∴不正确．
故选C．

解析