题目

函数y=log2x+

4

log2x

(x∈[2，4])的最大值为______．

答案

设t=log₂x，∵x∈[2，4]，∴t∈[1，2]
∵y=t+

4

t

的导函数y′=1-

4

t2

＜0  t∈[1，2]
∴y=t+

4

t

在[1，2]上为减函数，
∴y=t+

4

t

的最大值为1+

4

1

=5
∴y=log2x+

4

log2x

(x∈[2，4])的最大值为5
故答案为 5

解析