题目

已知函数f(x)=lnx，g(x)=

1

2

ax2+bx (a≠0).
（Ⅰ）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设函数φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；

答案

（Ⅰ）由题设知：h（x）=lnx+x²-bx，且在（0，+∞）上是增函数，
∵h′(x)=

1

x

+2x-b
∴

1

x

+2x-b≥0即b≤

1

x

+2x对x∈（0，+∞）恒成立，
∵x＞0，有

1

x

+2x≥2

解析 相关题目 已知函数f(x)=lnx，g(x)=12a 已知f（x）是R上的增函数，点A（-2，1）、B 函数f（x）=|x|-|x-3|的最大值为 函数f（x）=（x-2）2，则f′（1）=（ 已知函数f（x）=log4（4x+1）-（k-1 函数y=22x-x2的单调递增区间是（　　 函数y=x2+|x-a|+b在区间（-∞，0]上 若函数f(x)=x+2ax-1在区间（1， 已知数列{an}中，a1=1，且点P（an，an 已知函数f（x）=|x-a|x+b（a，b∈R） 闽ICP备2021017268号-8