题目

函数f（x）=|x|-|x-3|的最大值为 ______．

答案

①若x＜0，f（x）=|x|-|x-3|=-x-（3-x）=-3；
②0≤x≤3，f（x）=|x|-|x-3|=x-（3-x）=2x-3，∴-3≤f（x）≤3；
③x＞3，f（x）=|x|-|x-3|=x-（x-3）=3，
综上-3≤f（x）≤3，
故答案为3．

解析