题目

已知f（x）为R上的减函数，则满足f（x²-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是（　　）

A．[-1，3]

B．（-∞，-1）∪（3，+∞）

C．（-3，13）

D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

答案

因为f（x）为R上的减函数，且f（x²-2x）＜f（3），
所以x²-2x＞3，即x²-2x-3＞0，
解得x＜-1或x＞3，
所以满足f（x²-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞），
故选B．

解析