题目

设函数f(x)=

1-2x

1+x

，又函数g（x）与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（2）的值．

答案

法一：由y=

1-2x

1+x

得x=

1-y

y+2

，
∴f-1(x)=

1-x

x+2

，f-1(x+1)=

-x

x+3

∴g（x）与y=

-x

x+3

互为反函数，
由2=

-x

x+3

，得g（2）=-2．
法二：由y=f^-1（x+1）得x=f（y）-1，
∴g（x）=f（x）-1，
∴g（2）=f（2）-1=-2．

解析