对于函数f(x)=2x•ex，

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

对于函数f(x)=

解析

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闽ICP备2021017268号-8

答案

x≤0时，f（x）=2xex，f′（x）=2（1+x）ex，故f′（-2）=-
2
e2
，①正确；
且f（x）在（-∞，-1）上单调递减，在（-1，0）上单调递增，故x≤0时，f（x）有最小值f（-1）=-
2
e
，
x＞0时，f（x）=x2-2x+
1
2
在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，故x＞0时，f（x）有最小值f（1）=-
1
2
＞-
2
e

故f（x）有最小值-
2
e
，②④正确；因为x＜0时，f（x）恒小于0，且f（x）=0，故该函数图象与x轴有3个交点，③错误；
故答案为：①②④