题目

已知函数y=f（x）是定义在R上的函数，且图象关于点（0，1）对称；函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则g（a）+g（2-a）的值为（　　）

A．2	B．-2
C．0	D．随a的取值而变化

答案

∵函数y=f（x）是定义在R上的函数，
且图象关于点（0，1）对称，
函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，
∴y=g（x）图象关于点（1，0）对称，
∵y=g（x）图象上的点（a，g（a））关于点（1，0）对称的点是（2-a，-g（a）），
∴g（a）+g（2-a）=g（a）+（-g（a））=0．
故选C．

解析