正实数x1，x2及函数f（x）满足4x=1+f

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

正实数x1，x2及函数f（x）满足4x=

1+f(x)
1-f(x)
，且f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）的最小值=______．

答案

∵4x=

1+f(x)
1-f(x)
，∴f（x）=
4x-1
4x+1
，∵f（x1）+f（x2）=1，
∴
4x1-1
4x1+1
+
4x2-1
4x2+1
=1，通分并化为整式得 
 4(x1+x2)-3=4x1+4x2≥2 

解析

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