题目

已知函数f（x）=|arctan（x-1）|，若存在x₁，x₂∈[a，b]，且x₁＜x₂，使f（x₁）≥f（x₂）成立，则以下对实数a、b的描述正确的是（　　）

A．a＜1

B．a≥1

C．b≤1

D．b≥1

答案

∵f（x）=|arctanx|，的图象关于y轴对称，（-∞，0）递减；（0，+∞）递增．
 函数f（x）=|arctan（x-1）|的图象可由f（x）=|arctanx|的图象向右平移1个单位而得，
∴在（-∞，1]上递减，
∵x₁＜x₂，使f（x₁）≥f（x₂）成立，∴b≤1
故选C

解析