题目

已知f（x）是R上不恒为零的函数，且对任意的a，b∈R，都满足f（ab）=af（b）+bf（a），则f（-1）的值是 ______．

答案

令a=b=1 f（1）=0
令a=b=-1 则f（1）=-f（-1）-f（-1）=-2f（-1）
 由于f（x）是R上不恒为零的函数
∴f（-1）=0

解析