题目

对于函数f（x）=x³cos3（x+

π

6

），下列说法正确的是（　　）

A．f（x）是奇函数且在（- π 6 ， π 6 ）上递减

B．f（x）是奇函数且在（- π 6 ， π 6 ）上递增

C．f（x）是偶函数且在（0， π 6 ）上递减

D．f（x）是偶函数且在（0， π 6 ）上递增

答案

f（x）=x³cos3（x+

π

6

）=x³cos（3x+

π

2

）=-x³sin3x
由于f（-x）=-x³sin3x=f（x），可知此函数是偶函数，
又x³与sin3x在（0，

π

6

）上递增，可得f（x）=-x³sin3x在（0，

π

6

）上递减，
对照四个选项，C正确
故选C

解析