题目

函数f（x）与的图象与g(x)=(

1

2

)x图象关于直线y=x对称，则的f（4-x²）的单调增区间是（　　）

A．（-∞，0]

B．[0，+∞）

C．（-2，0]

D．[0，2）

答案

∵函数f（x）与g（x）=(

1

2

)x的图象关于直线y=x对称，
∴函数f（x）是g（x）=(

1

2

)x的反函数，∴f（x）=

log

x 1 2

，
f（4-x²）=

log	(4-x2) 1 2

又  4-x²＞0，-2＜x＜2，
∴f（4-x²）的增区间[0，2）
故选D．

解析