题目

函数f(x)=log

1

5

(x2-8x+7)的单调递减区间为______．

答案

令t=x²-8x+7，由t＞0，可得x＜1或x＞7
∵t=x²-8x+7=（x-4）²-9
∴函数t=x²-8x+7在（-∞，1）上单调递减，在（7，+∞）上单调递增，
∵y=log

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t在定义域上单调递减，
∴函数f(x)=log

1

5

(x2-8x+7)的单调递减区间为（7，+∞）．
故答案为：（7，+∞）．

解析