题目

下列函数中，对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），且在区间（0，1）上单调递增的是（　　）

A．f（x）=-x2+2

B．f（x）=x 1 2

C．f（x）=x2-1

D．f（x）=x3

答案

∵对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），故函数f（x）为偶函数
A中，f（x）=-x²+2为偶函数，但在区间（0，1）上单调递减；
B中，f（x）=x

1

2

在区间（0，1）上单调递增，但是非奇非偶函数；
C中，f（x）=x²-1为偶函数，且在区间（0，1）上单调递增；
D中，f（x）=x³在区间（0，1）上单调递增，但是奇函数；
故选C

解析